كم يصير المبلغ مع مرور الوقت
يتراكم الحساب شهرًا بشهر لا مرة في السنة، ويطرح الرسوم في طريقها، ثم يعرض الناتج مرتين — بالرقم الاسمي، وبما يشتريه ذلك الرقم اليوم.
ما الذي يجعلها «مركبة»
الفرق بين البسيطة والمركبة سطر واحد. البسيطة تُحتسب في كل فترة على المبلغ الأصلي وحده، فالزيادة متساوية كل سنة. والمركبة تُحتسب على الأصل مع ما تراكم عليه، فالزيادة نفسها تزيد كل سنة.
على سنتين الفرق طفيف لا يُشعر به. وعلى عشرين سنة هو أكبر رقم في الجدول، وهو السبب الوحيد في أن هذه الصفحة تعرض منحنى لا خطًّا مستقيمًا.
الحالة التي تفتح بها الصفحة
خمسون ألفًا في البداية، وألف كل شهر، ونسبة 5 بالمئة سنويًا، وعشرون سنة، ورسوم 0.5 بالمئة على الرصيد. أرقام للتوضيح لا وعدٌ بعائد: النسبة هنا نسبتك أنت تكتبها، والصفحة لا تعرض منتجًا ولا تنقل عائدًا فعليًا عن أي جهة.
على هذه الأرقام يبلغ المجموع 504,601.74 ريال، أودعتَ منه 290,000 ريال، والباقي 214,601.74 ريالًا نتج عن المدة. أي أن ما تراكم يقارب ما أُودع كله.
المدة أقوى أثرًا من النسبة
هذا هو الشيء الذي يُفاجئ في الجدول. في العشر الأولى من المثال أعلاه بلغ الربح 58,314.60 ريالًا؛ وفي العشر الثانية بلغ 156,287.14 ريالًا — قريبًا من ثلاثة أضعافه، بالنسبة نفسها والإيداع نفسه.
والسبب أن كل فترة تُحسب على ما تراكم قبلها، فالمبلغ الذي تعمل عليه النسبة يكبر باستمرار. ومن هنا يقال إن أنفع سنة في المدة هي أبعدها عن اليوم، وإن تأخير البداية سنةً واحدة لا يكلّف سنةً من أول المدة بل سنةً من آخرها.
الرسوم تكلّف أكثر ممّا اقتُطع منها
خانة الرسوم على الرصيد هي أشدّ خانات الصفحة أثرًا على المدى الطويل، وأثرها أكبر من الرقم الذي تراه في سطر «رسوم اقتُطعت في الطريق».
في المثال أعلاه بلغ ما اقتُطع 24,558.97 ريالًا. ولو صفّرت الخانة لبلغ المجموع 540,122.67 ريالًا، أي أعلى بـ35,520.93 ريالًا. الفرق بين الرقمين هو ما كانت تلك الرسوم ستكسبه لو بقيت في الحساب — فالمقتطع لا يخرج وحده، بل يخرج ومعه نموّه إلى نهاية المدة.
ولهذا فُصلت الرسوم إلى خانتين: رسمٌ على الرصيد يُقتطع من كل ما تراكم شهرًا بشهر، ورسمٌ على الإيداع يُقتطع منه قبل دخوله فلا يدخل ولا ينمو.
الناتج اسمي، والسطر الصغير تحته هو الحقيقي
الرقم الكبير في النتيجة مبلغ اسمي: هو ما سيكون في الحساب، لا ما سيشتريه.
وتحته سطر صغير يعرض المبلغ نفسه بقيمة اليوم، محسوبًا بنسبة التضخم التي تكتبها في خانتها. في المثال أعلاه ينزل المجموع من 504,601.74 ريال إلى ما يعادل 339,582.50 ريال بقوة شراء اليوم. لا شيء نقص من الحساب؛ ما نقص هو ما يشتريه ما فيه.
وخانة الضريبة على الربح تبدأ من صفر عمدًا. ما يُقتطع من الربح يختلف باختلاف الحساب والبلد، والصفحة لا تفترض عنك نسبةً لا تعرفها. ولمن أراد أن يُخضِع الربح الحقيقي وحدَه — ما زاد على التضخم — اختيارٌ بذلك أسفل الخانات.
ما لا تحسبه هذه الصفحة
لا تحسب الزكاة على ما تراكم، وهي واجبة على المال متى بلغ النصاب وحال عليه الحول؛ ولها صفحتها على هذا الموقع.
وتفترض نسبةً واحدة ثابتة طوال المدة، وهو افتراض قلّما يصمد على مدى طويل: ما يُقرأ من الجدول هو الاتجاه العام لا مسار سنة بعينها.
ولا تُصدر مشورةً مالية ولا حكمًا شرعيًا على المعاملة التي تُطبَّق عليها هذه الحسبة. الصفحة أداة حسابية على نسبة تكتبها أنت، لا أكثر.
أين يجري هذا كله
في متصفحك وحده. المبالغ والنِّسب والمدة لا تغادر جهازك، ولا يبقى منها شيء بعد إغلاق الصفحة، ولا يُطلب منك اسم ولا بريد. المنحنى والجدول مرسومان عندك، ولهذا يتحركان مع كل تغيير في الحال.
ما لا تفعله هذه الحاسبة
- حساب رياضي على نسبة ومدة تُدخلهما، ولا يعرض منتجات ولا عوائد فعلية لأي جهة
- لا يطرح الزكاة من الناتج، والرسوم والتضخم يدخلان الحساب بما تُدخله أنت في خانتيهما
- يفترض نسبة ثابتة طوال المدة، وهو افتراض نادرًا ما يصمد على مدى طويل
- ليس مشورة مالية ولا حكمًا شرعيًا على المعاملة التي يُطبَّق عليها الحساب
أسئلة شائعة
ما الفرق بين الفائدة البسيطة والمركبة؟
البسيطة تُحتسب على المبلغ الأصلي وحده في كل فترة، فالزيادة متساوية كل سنة. والمركبة تُحتسب على المبلغ الأصلي مع ما تراكم عليه، فتزيد الزيادة نفسها كل سنة. على مدى سنتين الفرق طفيف، وعلى عشرين سنة هو أكبر رقم في الجدول.
ما الفرق بين الرقم الاسمي والرقم بقيمة اليوم؟
الرقم الكبير في النتيجة هو ما سيكون في الحساب بعد المدة، وتحته سطر يعرضه بما يشتريه اليوم بعد التضخم الذي تكتبه أنت. الأول يقول كم صار المبلغ، والثاني يقول ماذا يساوي ذلك فعلًا — وعلى المدد الطويلة يفترقان افتراقًا كبيرًا.
لماذا يتسارع النمو في آخر المدة لا في أولها؟
لأن كل فترة تُحسب على ما تراكم قبلها، فالمبلغ الذي تعمل عليه النسبة يكبر باستمرار. عمليًا: النصف الثاني من المدة يضيف أكثر ممّا أضافه النصف الأول بفارق كبير، ولهذا يكون طول المدة أقوى أثرًا من النسبة نفسها في أغلب الحالات.
هل الناتج بقيمته الحقيقية بعد التضخم؟
لا، هو مبلغ اسمي. ما يشتريه ذلك المبلغ بعد عشرين سنة أقل ممّا يشتريه اليوم، وهذا الفرق غير محسوب هنا لأنه يحتاج معدّل تضخم مستقبليًا لا يعرفه أحد. من أراد قراءة واقعية للناتج يقارنه بما يشتريه اليوم، لا بالرقم وحده.